計算機輔助建筑聲學設(shè)計的基本原理與應(yīng)用(1)

　　準確地預(yù)測房間的音質(zhì)效果一直是建筑聲學研究者追求的理想，誰不想在設(shè)計音樂廳圖紙時就能聽到她的聲音效果呢?一百多年來，人們逐漸發(fā)現(xiàn)了一些物理指標，并揭示了它們與房間主觀音質(zhì)的關(guān)系，包括混響時間RT60、早期衰減時間EDT、脈沖聲響應(yīng)、清晰度指數(shù)等等。音質(zhì)參量預(yù)估是室內(nèi)聲學設(shè)計的關(guān)鍵。目前，人們采用經(jīng)典公式、縮尺比例模型、計算機模擬來預(yù)測這些參數(shù)。

　　室內(nèi)聲學的復(fù)雜性源于聲音的波動性，任何一種模擬方法目前都不能獲得絕對真實的結(jié)果。本文在參考研究國外計算機音質(zhì)模擬文獻的基礎(chǔ)上，對室內(nèi)聲學的主要模擬方法進行匯編和總結(jié)，以便深入地了解計算機輔助建筑聲學設(shè)計的基本原理、適用性和局限性。

　　1 比例縮尺模型模擬和計算機聲場模擬

　　自塞賓時代起，比例縮尺模型就在室內(nèi)聲學中獲得應(yīng)用，但模型比較簡單，無法得到定量結(jié)果。20世紀60年代，模擬理論、測試技術(shù)等逐漸發(fā)展完善，進行大量研究和實踐后，比例模型在客觀指標的測量方面已經(jīng)基本達到了實用化。現(xiàn)在，聲源、麥克風、模擬聲學材料已經(jīng)可以和實物對應(yīng)，儀器的頻帶也擴展了，在模擬混響時間、聲壓級分布、脈沖響應(yīng)等常用指標已經(jīng)達到實用的精度。

　　比例模型的原理是相似性原理，根據(jù)庫特魯夫的推導(dǎo)，對于1:10的模型來講，房間尺度縮小10倍后，如果波長同樣縮短10倍，即頻率提高10倍時，若模型界面上的吸聲系數(shù)與實際相同，那么對應(yīng)位置的聲壓級參量不變，時間參量縮短10倍。如10倍頻率的混響時間為實際頻率混響時間的1/10。然而，很難依靠物理的手段完全滿足相似性的要求。空氣吸收、表面吸收相似性的處理是保證模擬測量精度的關(guān)鍵。比例模型是現(xiàn)階段所知唯一能夠較好模擬室內(nèi)聲場波動特性的實用方法，可是由于模型制作成本較高、需要利用充氮氣或干燥空氣法降低高頻空氣吸收、模擬材料吸聲特性難于控制的因素，這種方法存在很大的局限性。

　　隨著軟件技術(shù)的發(fā)展，使用計算機進行聲場的模擬研究成為現(xiàn)實。從數(shù)學的觀點來看，聲音的傳播由波動方程，即由Helmholtz 方程所描述。理論上，從聲源到接收點的聲脈沖響應(yīng)可以通過求解波動方程來獲得。但是，當室內(nèi)幾何結(jié)構(gòu)和界面聲學屬性非常復(fù)雜時，人們根本無法獲得精確的方程形式和邊界條件，也不能得到有價值的解析解。如果對方程進行簡化處理，所得到的結(jié)果極不精確，不能實用，完全利用波動方程通過計算機求解室內(nèi)聲場是不可行的。實用角度講，使用幾何聲學的聲線追蹤法和鏡像虛聲源法，通過計算機程序可以獲得具有一定參考程度的房間聲學參數(shù)。但由于忽略了聲音的波動特性，處理高頻聲和近次反射聲效果較好，模擬聲場全部信息尚有很大不足。近年來，使用基于有限元理論的方法模擬聲音的高階波動特性，在低頻模擬上獲得了一些進展。